कुतूहल : चिनी ‘अबॅकस’ # Chini Abacus

 

इ.स.पूर्व ३०० च्या आसपास चीनमधील पहिल्या गणितग्रंथाची (‘झौबी सुआनजिंग’) निर्मिती झाली असे मानले जाते. त्यानंतर काही वर्षांनी प्रसिद्ध झालेल्या ‘जिउझँग शुआनशू’ (‘नाइन चॅप्टर्स ऑन द मॅथेमॅटिकल आर्ट’) या ग्रंथात तोवर विकसित झालेल्या संपूर्ण चिनी गणिताचा समावेश आहे. चीनमधील तत्कालीन संख्यालेखन हे प्रचलित दशमान संख्यालेखनाशी काहीसे मिळतेजुळते आहे. त्यात १ ते १० या संख्यांसाठी स्वतंत्र चिन्हे आहेत, तर त्यापुढे शंभर, हजार वगैरे संख्यांसाठी वेगवेगळी चिन्हे आहेत. एखादी संख्या- उदा. ५३२ लिहिताना ५, १००, ३, १० व २ इतक्या संख्यांची चिन्हे त्यात लिहावी लागतात.

आकडेमोडीस मदत करणारे आणि अलीकडच्या काळात लोकप्रिय झालेले ‘अबॅकस’ हे यंत्र चिनी गणितींचे असल्याचे मानतात. आयताकृती चौकटीत समांतर सळ्या आणि त्यांच्यात गुंफलेले, हलणारे मणी अशी अबॅकसची रचना असते. गणिती क्रिया करताना योग्य प्रकारे मणी हलवून चटकन उत्तर मिळते. भूमितीचा विचार करता, वर्तुळाचा परीघ, व्यास, त्रिज्या तसेच त्रिमितीय वस्तूंचे घनफळ आदींचा ऊहापोह चिनी गणितज्ञांनी केल्याचे दिसते. पायथागोरसचा सिद्धांत, एकसामयिक समीकरणांच्या उकलीची पद्धत, ‘पाय’ची आसन्न किंमत (३.१४१५९) वगैरे बाबींवर त्यांनी विचार केला होता. प्रख्यात ‘पास्कल त्रिकोण’ही त्यांनी स्वतंत्रपणे निर्मिला होता. त्यांच्या गणिताने जपान, कोरिया, व्हिएतनाम वगैरे देशांतील मूलभूत गणितावर प्रभाव टाकल्याचे दिसते.

व्यापाराच्या निमित्ताने अरबी लोकांचा भारताशी संबंध आला. येथील गणिताने ते चकित आणि प्रेरित झाले. येथील गणित युरोपभर पसरवण्याचे श्रेय अरबांनाच दिले जाते. आकडेमोडीस सुलभ ठरणाऱ्या, हिंदू दशमान पद्धतीचा अल्-ख्वारिझ्मी (इ.स. नववे शतक) या अरब गणितीने आपल्या ग्रंथातून प्रसार केला. धन मूळ असलेल्या वर्गसमीकरणांचे विस्तृत विश्लेषणही त्याने केले. बाराव्या शतकातील प्रसिद्ध कवी आणि गणिती उमर खय्यामने घन समीकरणांची उकल काढण्याची पद्धत विकसित केली होती. यासाठी त्याने दोन शंकुच्छेदांच्या छेदनबिंदूंचा वापर केला. गोलीय त्रिकोणमितीतही अरबांनी आपले योगदान दिले. अरबांनी सर्वसामान्य गणिती क्रियांमध्ये (विशेषत: समीकरणांत) अपरिमेय संख्या सढळपणे वापरल्या. पंधराव्या शतकानंतर मात्र अरबी गणिताची प्रगती काहीशी खुंटली.

- प्रा. सलिल सावरकर  

मराठी विज्ञान परिषद,