कुतूहल : ग्रीक व रोमन गणित

इसवीसनपूर्व ६०० ते सन ४०० हा ग्रीक गणिताचा सुवर्णकाळ मानला जातो. थाल्स, पायथागोरस, युक्लिड, अपोलोनियस, युडॉक्झस, आर्किमिडीज असे अनेक नामवंत गणिती या काळात होऊन गेले. विशेषत: अंकशास्त्रात आणि भूमितीत त्यांनी भरीव कामगिरी केली. ‘एलिमेंट्स’ या ग्रंथाची निर्मिती, पायथागोरस—अपोलोनियस यांचे सिद्धांत, ‘पाय’ची आसन्न किंमत, वर्तुळाच्या क्षेत्रफळासह अनेक त्रिमितीय वस्तूंच्याही पृष्ठफळांची व घनफळांची अचूक सूत्रे असे त्यांचे गणितात बहुमोल कार्य आहे.

शंकूचे विविध छेद घेऊन त्यातून मिळणाऱ्या अन्वस्त (पॅराबोला), अपास्त (हायपरबोला) आणि विवृत्त (एलिप्स) अशा रेखाकृतींच्या अभ्यासातही ग्रीकांचे योगदान अपूर्व आहे. वर्तुळाचा चौरस करणे, घनाचे क्षेत्रफळ दुप्पट करणे, कोनाचे त्रिभाजन यासारखे नंतर सुमारे २०००वर्ष अनुत्तरित राहिलेले प्रश्नही त्यांनी मांडले. मुख्य म्हणजे तर्कशास्त्राच्या प्रमेय-सिद्धता चौकटीत मांडून त्यांनी गणिताला औपचारिकता आणि नवी दिशा दिली. ग्रीक संस्कृतीचा ऱ्हास होऊन उदयास आलेल्या रोमन साम्राज्यात (इ.स.४०० ते १२००) तुलनेत गणितात उल्लेखनीय भर पडली नाही. त्यांनी I (१), V (५),X (१०), L (५०), C (१००), D (५००), M (१०००) ही चिन्हे संख्या दर्शविण्यासाठी सुरू केली आणि त्यांचे विविध मेळ घालून ते अन्य संख्या दर्शवीत असत. उदा. VII = ७, VI = १६ वगैरे. शून्यासाठी कोणतेही निश्चित चिन्ह त्यांनी वापरलेले दिसत नाही. ‘स्थानानुसार अंकाची बदलणारी किंमत’ हा विचार मात्र काहीसा दिसून येतो. उदा. IV = ४, तर VI = ६, XL= ४०, L = ६०. रोमन पद्धतीने संख्या दर्शवल्यामुळे बेरीज, वजाबाकी अशी सामान्य आकडेमोडही सुलभ होत नव्हती. त्यामुळे रोमन गणिती जगावर अधिराज्य गाजवू शकले नाहीत.

मात्र रोमन लोकांनी गणित वापरून दिनदर्शिका बनवली होती, ज्यात लीपवर्षांचाही विचार केलेला होता. गणिताचा उपयोग स्थापत्यकला आणि अभियांत्रिकी क्षेत्रांत करून त्यांनी भव्य इमारती, किल्ले, जलवहन व्यवस्था आदींची निर्मिती केली. मात्र ग्रीकांनी घातलेल्या शुद्ध आणि उपयोजित गणिताच्या मौल्यवान पायाचा फायदा घेऊन गणिताला पुढे नेण्याची संधी रोमन लोकांनी गमावली असे म्हणता येईल.

- डॉ. मेधा लिमये

मराठी विज्ञान परिषद,